2两点互(✍)相间线段最短
3同(tóng )角(🌏)或角的的补角(📥)成比(🕛)例(lì )
4同(tóng )角(jiǎ(😧)o )或(huò )等角的余角相等(děng )
5过(😇)一点有且(qiě(💴) )唯有一条直线(👱)和试(🎆)(shì(🎟) )求(qiú )直线垂(🚡)线(xià(😭)n )
6直线外一点与直线上各点(diǎn )连接到的所有线段(😸)中垂(🐚)线段最晚(🐱)
7互相(xiàng )垂直公(🌕)理经由直线外一点有且只有一(📩)条直线与(⛺)这条直线(👤)互相垂(chuí )直
8假如两(liǎng )条直线都和(📶)第(dì )三(sān )条直线(🍃)互相垂(🔌)直这两条直线(xiàn )也互想垂直
9同位(wèi )角成比例(🌾)两(liǎng )直线互相垂直
10内错角之和两(🥏)直线(🌃)平行
11同旁内角互(💥)补两(🛍)直线(💭)互(hù )相垂直(zhí )
12两直线互(💷)相垂直同位角大小(🚜)关系
13两直线垂直于内错(🔳)角互相垂直
14两直线互相(xià(🛰)ng )平行同(📎)旁内(👃)角(🎪)相补
15定理三角(🔘)形左边的和为0第三边(biān )
16推论三角形(xíng )两(🗃)边的差大于第三边(😓)(biā(🎻)n )
17三角形内(🍥)角(♋)和(🛐)定(dì(🍷)ng )理三角(jiǎo )形三个内角的和4180
18推论(📴)1直角三角(♿)形的两(liǎ(👤)ng )个锐(ruì(⛱) )角(💔)互余
19推论2三角形的(de )一个外角(📂)等(děng )于(yú )和它(tā(🏬) )不(🛄)毗邻的两个内角的和
20推论3三角形的(de )一(yī )个外角大(⚡)于任何(hé )一(yī )点一(🏋)个和它不垂直相交的内角
21全(quán )等三(😸)角形的对应边随机角(jiǎo )大小关系
22边角边公理SAS有两(🎯)边(🈂)和它们(men )的夹角对应成比例(🏆)的(⛅)(de )两(liǎng )个三角形全等
23角边角公理ASA有(🙋)两角和(🐖)它们(🍥)的(👬)夹边填写之(zhī )和的两个三角(🚡)形(xíng )全等
24推论AAS有(⏮)两(🌷)角和其中一角的对边随机之(🏢)和(🐏)(hé )的两个三角形(⚓)全等
25边边边公理SSS有(🔎)三边填写(xiě )之和的两个三(sān )角(jiǎo )形(xí(📰)ng )全(quán )等
26斜边直角边(🍺)公理(✏)HL有斜边和(🍇)一条(🍻)直角边填(🌠)写相等的两个直角三(😪)角形全等
27定理(lǐ )1在(zài )角的平(🌧)分(fèn )线上(📹)的点(🕧)到这(zhè )样(🤕)的(😵)角的两边的距离大小(🚩)(xiǎo )关系(xì )
28定理2到一个角的两(🛌)边的距(📙)离(lí )是一样的的(de )点在这种(👲)角的平(📑)分线上
29角的平分线(xià(🏌)n )是到角(🌷)的两边距离互相垂直(zhí )的所有点的集合(👂)
30等腰(👶)三(💸)角形的性(xìng )质定理等(📍)腰三角形的两个底角大小关系即等边不对等(🍆)角
31推论1等腰三(sān )角形顶角的平分线平分底边但是(🐴)垂直(zhí )于底(dǐ )边
32等腰三(sān )角形的顶角平分线(xià(✈)n )底(👐)边上的中线(🔽)和(📐)底边上的高一起平行的线
33推论(lùn )3等边三角(jiǎo )形的各角都成比例但(dà(⛪)n )是(〰)每一(yī )个(gè )角都不等(😽)于60
34等腰三角形的(👌)可以(🏉)判(💌)定(🏻)定理如果不是(🌞)一(😟)个三(🐅)角形有两个角成(💯)比例这样的话这两(💠)个(🕌)角所对的边也成比(bǐ )例(lì )角的平等关系边
35推论1三个角都成(🦍)比例的三角形是等(děng )边三角(🦇)形(🎻)
36推论2有一个(gè )角不等于60的(🐜)等腰(♉)三(🔐)角形(📣)是等边三角形
37在直(🚄)角三角形中如(🚔)果(🈹)一个锐角不等于30那(nà(🚉) )么(🗜)它所(suǒ(Ⓜ) )对(🐺)的直角边等(dě(🤢)ng )于零斜(🦒)边的一半
38直角三(🐡)(sān )角形斜边上的中线等(❌)于(🦂)斜边上的(de )一半
39定理(lǐ )线(🤤)段直角平分线上(shàng )的点和这条线段两(🍰)个端(🗾)点的距离成比例
40逆(📓)定理(👿)和一条线(😭)段两(liǎng )个端(🆎)点(diǎn )距离(🧔)之(🌎)和的点在这条(tiáo )线段的(de )垂直平分线上
41线(xiàn )段的垂直平分线可可(😊)以表(biǎo )示和(🎙)线段两端点(diǎn )距离互相垂(chuí )直(zhí(👇) )的所有点(✋)的集合(🆙)
42定理1关与(😪)(yǔ(😬) )某条(tiáo )线段(📂)(duà(🌜)n )对称的两个图形是全等(děng )形
43定理2假(jiǎ )如两个图(tú )形麻烦问下某(mǒu )直线对称那就(🛍)关(guā(♓)n )于直线(🖥)是(shì(🚦) )按点连线的(💋)垂(chuí )直平分线
44定理3两(liǎng )个(🎈)图形关於某直(🥀)(zhí(🛳) )线(xiàn )对称要(yào )是它们的对应线段或延长线(📤)交撞那就(jiù )交点在(zài )对称轴(🕳)上(shàng )
45逆定理如果(🛰)两个图形的对应点上连接(jiē )被同一条直线互相垂直平分那就(🌙)这两个(gè )图形(xí(🌬)ng )跪求这条直线(😲)对称
46勾股定理直角(⬅)三(🍤)角形(🧛)两直(✉)角边(🚴)ab的平方和等于(🗡)零(🎟)斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如(💼)果没有三角形的三(sān )边长(🛢)abc有关系a2b2c2那(💠)你(♋)这(🍭)种三角形是直(⛹)角三(🏨)角形(🔈)
48定理四边形的内角和等(💊)于零(🔀)360
49四边(💛)形的外(🕗)角和360
50n边(📈)(biān )形内角和定理(lǐ )n边形的内角(🐱)的和n2180
51推论横竖斜多边(💧)合作的(🕊)(de )外(🏖)角和等于零(líng )360
52平行四边(😎)形性(🐐)质(zhì )定理(lǐ )1平行四边形的对角相(🖼)(xiàng )等
53平行四边形(🖐)性质定理2平行四边形的对边互相垂直
54推论(lùn )夹在(zài )两条(✏)平行线间(jiān )的垂直于线段互相垂直
55平行(⬛)四(〰)边形(xíng )性质定理(🛌)3平行四(⌚)边形(🖱)的(de )对(duì )角(🌏)线一起平分
56平行四边(❤)形进一步判断定理1两组对(duì )角(jiǎo )分别(bié )成比例的四边形是平(píng )行四边形(⬛)
57平行四边形进一步判断定理2两(🏤)组(😽)对边(biān )分(🥣)别互相(xiàng )垂直的四边形是平行四边(🛅)形(xíng )
58平行四(👬)边形直接判(🕡)断定理(✌)3对(duì )角(😆)线互相(⛴)平分的四边形是平(🔡)行四边形
59平(🌼)行(háng )四边形不(👚)能判(🍺)断定(🧔)(dìng )理4一组对(🍖)边垂直之和(💐)的四边形是平行四边形
60平行四边(🕍)形性(💢)质定理1矩形的(de )四个角大都直角(🎋)
61平行四边形(🛵)性质定理2平行四边(💨)形的对角线相等
62四(sì )边形可以判定定理1有三(sān )个角(📠)是直角的(de )四边形是三角形
63三角形不能判断(duàn )定(🎴)理2对角线互相(xiàng )垂直的平行四边形是四(🖼)边(biā(🐌)n )形
64半圆(yuán )性(🦊)质定理(🥪)1菱形(xíng )的四条边都之和(📳)
65扇形(🎈)(xí(🚋)ng )性质定(🏙)(dìng )理2菱(líng )形的对(🆙)角(jiǎo )线互想垂线(xiàn )而且(⏸)每一条对角线平分(fèn )一组对(🙄)角
66棱形面积对(⛹)角线乘(chéng )积(🤾)的一(yī )半(🏸)即Sab2
67菱(👝)形进一步判断定理1四边都(➖)相等的(de )四(🎽)边形是菱形
68菱形直接判断定理(😿)(lǐ )2对角线一起垂(chuí )线的平行四边形是(shì )菱(líng )形
69正方形性质定(💋)理1正方(😎)形(💟)的四(🤵)个角(🌮)是直角四条边都互相(xiàng )垂直(zhí )
70正(🔸)方形(xíng )性质(💗)定理2正方形的两(✂)条(🎩)对角(jiǎo )线成比(🤱)例而(ér )且(qiě )一(🥗)起互相垂直(🥛)平分每条对角线平分一组对角(📃)
71定理1麻烦问下中心对称(🏒)的两个图形是(🤵)全等的
72定(dì(🏯)ng )理2关与中(🌆)心对(📗)称的两(🤚)个图形对称中心点连线都在对称(💮)点中心并且被对称(🏨)中心(🔓)平分(❕)
73逆(nì )定理如果(guǒ )不是(shì )两个图形的对应点连线都经由(yóu )某(mǒu )一点并(bìng )且被(💶)这(➕)一(yī )
点平分那你这(zhè(🍴) )两个图形(🚮)关于这一(🛑)点(🛶)对称(chē(🤢)ng )
74等腰(🚩)三角形(🎦)性质定理直(🎃)角梯(💾)形在同一底上的两(liǎng )个(gè )角互相垂直
75等腰三角形的两条对角线相等
76等腰(yāo )梯形进一步判断定理在同一底上的两个角大(🎣)小(✒)关系(🤹)(xì )的梯形(🐈)是等腰直角(jiǎo )三(sān )角(🕥)形
77对(🍑)角线(🕡)大(dà )小(🐶)关系的梯形是平行四边形
78平行线等分线段(duàn )定理假(📼)(jiǎ )如一组平行线在一(yī )条直(zhí )线(xiàn )上截(🍏)得的(🌷)线(😛)(xiàn )段
大小关系这样在别(🆘)的(❣)直线(😣)上(👙)截(jié )得的线(xiàn )段也互(📵)相垂直
79推(🐩)论(lùn )1经过(💻)梯形一腰的中(zhōng )点与底(🎀)垂直(zhí )的直线(🐫)必平分另(📝)一腰
80推论2当(🐮)经过(🤚)三(sān )角形(👪)一边的中点与(🛃)另一边垂(🚈)直于的直线(xiàn )必平(🔎)分第
三(😝)(sān )边
81三角形中位线(⭕)定理三角形的中位线(xiàn )平行于(🐷)第三边并且(👒)4它(💇)
的一半
82梯形(xíng )中位(😐)线定理梯形(xíng )的中位(🚻)线(xiàn )平行于两底并且4两底和的
一(✅)半Lab2SLh
831比例的基(jī )本(💇)是性质如果abcd那就(🐓)adbc
如果(❓)adbc那(🍔)你abcd
842合比性质如果(🧡)没(mé(🎈)i )有abcd那(🌦)你abbcdd
853等(👼)(děng )比(bǐ(💇) )性质要(yà(🌫)o )是abcdmnbdn0那(nà )么(📈)
acmbdnab
86平(🚶)行(Ⓜ)线分线(🤚)段成比例定理(lǐ )三条平(🚸)行(❇)线截(😲)两(liǎng )条直(zhí )线(xiàn )所得的对应
线段成比(🥌)例(💗)
87推论互相垂(🚹)直于三角形一(🌒)边的直线截那些两边或两边(biān )的延(🆗)长线(😻)所得(🔄)的(😀)对应(🕸)线段成比例(lì )
88定理要是一条直线截(jié )三角形的两边或(huò )两(🏑)(liǎng )边(biān )的延长(🔙)线(♉)(xiàn )所得的对应线段成(🔐)比(🚞)例那你这条直线互相垂直于(yú )三角形的第三边(🤔)
89平行于三(🧕)角(jiǎo )形的(🙊)一边但是和其他(tā(🛷) )两边(biā(🍐)n )相交的(⛄)直线所截得的三角形的三边与(yǔ )原三角形(xíng )三边(biān )不(🎸)对(duì )应(🍔)成比(bǐ )例
90定理(lǐ(🌲) )互(🐏)相(🏬)平行于三角形一边(📎)的(de )直线(xià(🤺)n )和其(🛴)他两边或两边(🚡)的延长线相触(chù )所构成的三角(🚭)形与原三角(jiǎo )形几(jǐ )乎完全一样(🤱)(yàng )
91相(🥔)似三(🥉)角形直(🕷)接判断定理(lǐ )1两角(jiǎo )不对应之和两三(🅾)角(🌡)形有(yǒu )几分相似ASA
92直(zhí )角三角形被(💖)斜边上(🔕)的高(🔇)(gāo )分成(♊)的两个直角三角(💋)形和(💌)原三角(💡)形(🕜)相似
93进一步判断定(🔐)理2两边对应成比例且夹(📡)角之(zhī )和(hé )两(liǎng )三角形相象SAS
94进一步判断(duà(🏌)n )定理3三(🎂)边填写成(chéng )比例两(📃)三(sān )角形相(xiàng )象SSS
95定理假如一个直角三(📈)角形的(de )斜(🥗)边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边(biān )和一条(👲)直角边随机成比例那就这两(👚)个(👷)直角(⛸)三角形有几(💂)分相似
96性质(☔)定理(🚎)1相似三角(🤱)(jiǎo )形按高(gāo )的(de )比(bǐ )按中(zhōng )线的比与对应角平
分线的比(bǐ )都(🕡)几乎一样(💔)比(bǐ )
97性质(🔠)定(🎴)(dìng )理2相似(💫)三角形周长的比(bǐ(📀) )等于(yú )几(🖕)乎完全(🍃)(quán )一样(🌻)比(👠)
98性质定(🐩)理3相似(🍤)三(🌽)角形(🍂)面积的比等于相似(🙇)比的平方(fāng )
99正二十边(🕸)(biān )形锐角的(🐗)正弦值它(tā )的余角的余弦值任意锐角的余弦值等
于它(tā(⏳) )的(🌧)(de )余角的(🐺)正弦(📭)值
100任意锐角的正(🛎)切值等于它的余角的(de )余切值任意锐(ruì )角的(🚧)余切值等
于它的余(yú )角的正切(qiē )值
101圆是(shì )定点的距(🔱)离定长的点(diǎn )的集(jí )合
102圆的内部(⬅)也可(kě )以代入是圆(🐽)心的距离小于等于半径的点的集(🏠)合
103圆的外(wà(📮)i )部(⛰)(bù )是可(😢)以n分之一是圆心(💝)的距离大于0半径的(de )点的(☔)集(jí )合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距(😈)离(lí )定长的点(♟)的轨迹是以(yǐ )定点为圆心定长为半
径的圆
106和设线段两个端(duān )点的(de )距离互相垂(⛔)直的点的轨迹是着(🚸)条线段(🗺)的垂直
平分线
107到已(🌰)知(☝)(zhī )角(🤛)的两边距离互相(xiàng )垂(📰)(chuí )直的点(diǎn )的轨(guǐ )迹是这个角的平分线
108到两条平行线(📿)(xiàn )距离相等(♎)的点(diǎn )的轨迹是和这两条平行(há(👡)ng )线(🤱)(xiàn )互(hù )相垂直且(qiě )距
离之和的一条直(zhí )线
109定(dì(🌎)ng )理在的(de )同一直线上的三点可(🕍)(kě )以确定(✍)一个(🏄)圆
110垂径定理互(🤔)相垂直于弦(🔹)的直径平分(fèn )这(🙄)条弦(🔇)而且平分弦(🔤)所对(duì(🆖) )的(🥧)两(liǎng )条弧
111推(🍈)(tuī )论1平分弦不是什么直径(jìng )的直(zhí(🤟) )径互相(💻)垂(🤤)直于弦因此平分弦所(✍)对的(🍖)两条弧
弦的垂直平分(🔈)线(🕋)当经(➿)过圆心另外平分弦所(🎐)对(🚅)的两条弧(⛽)
平(🏗)分弦所对的(✏)一条弧的(🍅)直径平行平分(🍆)弦另外平分弦所对的(🌤)另(lìng )一条弧
112推(tuī )论(lùn )2圆的两(💻)条(🌟)(tiáo )垂直(🆓)于弦所夹的弧成比例(🌑)
113圆是(🌳)以圆(🎬)心为对(♓)称中(🧤)心的(de )中(👵)心对称图形(👄)
114定(🏢)理在同圆或等圆(♈)中之和的圆心(🚴)角所对的弧(hú )成比例(😁)所对的弦
相等所对的弦的(🏛)弦心距(💊)大小关系
115推论在同圆或等(děng )圆中如果不是两(🥃)个(🤒)圆心角(jiǎo )两条弧(hú(🤓) )两条(tiáo )弦或两
弦的弦心距中有一组(🌃)量相等这样它们所随机的其余各组(zǔ )量(🎙)都大小(〰)关系(📘)
116定(🔙)理一条弧所对的圆周(📷)角不等于它(tā )所对的圆心(☔)角的一半
117推(🤾)论1同弧(🛳)或等(👵)弧(hú(🏤) )所对的圆周角互(✝)相垂(chuí )直同(tó(⏬)ng )圆或(huò )等圆中互(🈸)相(🥞)垂直的(🚱)圆周角所对的弧也(🙂)大小关系
118推论2半(🐋)圆(yuán )或直径所对(duì )的(de )圆(yuán )周角是直角90的圆(🎪)周角所
对(🍓)的弦是直径
119推论3如果不是三角形一(🔲)边上的(🍵)中线等(💏)于(💚)这边的一半这(🌑)样那个三角(🛠)形是直(zhí )角三角形
120定理(🚆)圆的(🃏)内接四(🎢)边形的对(🥏)角相辅相成而且(qiě )任(🏐)(rèn )何一个外(🚸)角(☝)都等于零它
的内对角(🈚)
121直线L和O交撞dr
直(zhí(👕) )线(xiàn )L和(hé )O相切dr
直线L和(💙)O相离dr
122切线(xiàn )的进一(⛹)步(🌠)判断定理经过半径的(🤽)外端(duān )并且垂(🥨)线于这条半径的直线是圆的切线
123切(🍃)线的(🎲)性质(zhì )定理(lǐ )圆的(🥏)切(qiē )线直角于(yú )经切点的半(💩)径
124推论1经由(yóu )圆心且直角(🏌)于切线的(✖)直线必经(jīng )由切点
125推论2经切点(🛠)且(⛔)互相垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点(diǎn )引圆的两条切线它们的(🈴)切线长相等
圆心和这(🤣)(zhè )一点的(de )连线平分两条切线的夹角
127圆的外切(qiē(🌝) )四边形的两组对边的和互相垂直(🤸)
128弦(💄)(xián )切角定理弦切角等于零它所(suǒ(🔳) )夹的弧对的圆周(🛁)角
129推论(lùn )要(🎿)是两个弦切(📓)角所夹(😠)(jiá )的弧相(🐆)等(🤝)那么这(zhè )两个弦(😂)切角也(yě )大小(🌿)关系(xì )
130相交弦定理圆内的(de )两条(tiáo )线(🥖)段弦(😔)被交点分成的两条线段长的积(🎲)
大小(xiǎ(🐏)o )关系
131推论要(🐛)是弦与(🦈)直径互(hù )相垂(chuí )直(🚙)相触那么(🙀)弦(✳)的一(yī )半是它(🍐)分直径所成(🆎)的
两(liǎng )条线段的比例(⬜)中(🚻)项
132切(🍜)割线定理从(🔂)圆外(⛔)一点引方形切线和割线切(⏺)线(💂)长是这一点到割
线与圆交点的两条(🌂)线(😊)(xiàn )段长(🃏)(zhǎng )的比例中项
133推论从圆外一点(🔭)(diǎn )引(yǐn )圆的(de )两(🛒)条割线(🕛)这一点(🤤)到每条割线与圆的(de )交点(🛑)的两条线段长(🗨)的积(jī )相等
134假(⤵)如(rú(🚜) )两个圆相切那么切点(diǎn )一(🕛)定在风的心(🔉)线上(🛍)
135两圆(📕)外离dRr两圆外(🎢)切dRr
两圆一(🕞)条直(🙃)线RrdRrRr
两圆(yuá(🥜)n )内(👤)切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段(🚡)两圆(🌼)的连心线平行(👋)平分两圆的公共(gòng )弦
137定理把圆分(fèn )成nn3
顺次排列(🦀)小脑(nǎo )上脚各分点(🕠)所得的多边形是这个圆的(💣)内(📧)接正n边形
当经(jīng )过各(👈)分点作圆的切线以垂直(zhí(🎶) )相交切线的(de )交点为(wéi )顶点(🍳)的多边(biān )形是这种圆的外切正n边形
138定(🉑)理(💙)完全没(👿)有(👂)正多边(🏹)形(🕳)应该有一个外(💷)接(jiē )圆和(🚆)一个内切圆这两个圆是同心圆
139正(🅰)n边形(xíng )的每个(🍈)(gè )内角都(🎾)等(😬)于n2180n
140定(dì(💜)ng )理正n边形(🌖)的半径和边心(xīn )距把正n边形(🎻)分成(chéng )2n个(💩)全等(😹)(dě(♉)ng )的直(zhí )角(🚈)(jiǎ(🦔)o )三(sān )角形
141正n边形的面(🤺)积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角(jiǎo )形(xíng )面积3a4a表(🏰)示边长
143假如(🤪)(rú )在一个顶点周围有k个正n边形(🥇)的角由于(📥)那些(xiē )角的(👞)和应为
360所以(⛪)kn2180n360化成n2k24
144弧长计算(suàn )公式Ln兀R180
145扇形面积(jī )公式S扇形n兀R2360LR2
146内公(🐑)切(💠)线长dRr外公切线(🔶)长dRr
还(🕑)有一(yī )些大家帮回(🌍)答(dá )吧
实用(👬)工具具(🖲)体方法(fǎ )数(🐇)学公式
公式分类(lèi )公(gō(🏡)ng )式表达式
乘法(fǎ(💕) )与因(🧔)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(🚁)角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🧞)二(èr )次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦(💝)达定理
判别式(🛀)
b24ac0注(zhù )方程有两个(gè )互相垂直的实(⏪)根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注方程就(jiù )没实根有共轭复数(🏤)(shù )根
三角(🐪)函数公(💳)式
两(🕧)角(⭕)和(⏺)公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(㊙)
1三角形横(🕤)竖斜两边之和大(✉)于1第(🚪)三边输(🥚)入(🃏)两边(⤴)之差大于(🐢)1第三(sān )边
2三(🍌)角形(🚟)内角和不等于(🔳)180
3三角形(🛑)的外角等于零不相距(jù )不远的两个(🕣)内角(⏳)之和小于一丝(sī )一毫(🍐)(háo )一个不东北边(🍉)的内角(jiǎo )
4全等(🥢)三角形的(de )对应边(biān )和(👯)随机角大(dà )小关系(🐿)
5三边对(duì )应互(🤰)相垂直(zhí )的两个三角(🤠)形(🔜)全等
6两边(biān )和它们的(🐳)(de )夹角按相等(🧡)的两个三(✅)角(🍪)形全(quán )等(♏)
7两角和(🔰)它(🐐)们的夹边按之(㊙)和的两个三角形(xíng )全等
8两个角与其(qí )中一(🥘)个角的邻边按(🔁)互相垂直的(🤣)两个三角形全等(🎮)
9斜边和一条直(zhí )角(🐮)边(🥃)按(🍏)(àn )大小(🖊)关(🏯)系(xì )的两个直角三角形全(📊)等(děng )
10底边平等关系(xì )角
11等腰三角形的三线(xiàn )合(hé )一
12面所成对等边
13等边三角形的(😂)三个内角都(🐭)相等但是平均内角都460
14三个角都成比例的(🌛)三角形是等边三角(jiǎo )形
15有一(yī )个角(🎷)不等于60的(🔓)等腰三角形是等边三角形
16在(zà(🌁)i )直(❓)角三角(👘)形中假如一个锐角(👨)(jiǎo )30这样的(🧞)话它(💒)所(🧓)对的(de )直角边等(🐽)(dě(🛠)ng )于零(👿)斜边的一(yī )半
17勾股(gǔ )定理
18勾(🏧)股(🔻)定(📊)理的逆定理
19三(💓)角形(🏮)的中(🐴)位线互相平行于第(dì )三边(biān )且4第三边的一(🚓)半(🕌)
20直角(💐)三角(🤽)形斜边上(⬛)的中(✳)线等于(yú )斜边的一半
21有几(💵)分(fèn )相似多边(biān )形的(de )对应角之和对(duì )应边的比之和(🐙)(hé )
22互相平行于(🧝)三角形一边的直线与(👻)那(nà )些两边相触所组成(🔸)的三(📪)角形与原三角形(🚁)几乎完全一(🌁)样
23如果(guǒ )两(😔)个三角形三(sān )组(🥫)(zǔ )对应边的比(🌻)(bǐ )大小关系这样的话这两(🆔)个三角形(🏢)有几分相似(🅰)
24假如两个三角形(xíng )两组(zǔ )对应边的比互相垂直并且相对应的(🚏)夹(📊)角互相垂(🈚)直这样(👒)的话这两(🥍)个三角(👹)形有几分相(🍑)似
25如果(🐪)没有一个三角形的(de )两个角与另一个(🐿)三(sā(⛹)n )角(jiǎo )形的两个角(jiǎo )按成比例这样这(🔇)两个三(🏪)角(🤩)(jiǎo )形有(🎟)几分(fèn )相似(sì )
26相似(📰)三角(👬)形的周长比等(💵)于有几分相(🧤)似(🏪)比(🐳)
27相似三(sān )角形的面积比等(děng )于(yú )相象比的平方
28锐角三角函数
课外1海伦公式(shì )假设有一个(🕔)三角形(xíng )边长分别为abc三角形的面积S可(kě )由200元(🌧)(yuán )以内公式易(😭)求
Sppapbpc
而公式里的p为半(bàn )周长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条(🍬)中(🆎)线交于一点这一点就是三角形的(🔑)重心三角形的重心是五条中线的三(🀄)等分点
3三角形中线(🛅)公(gōng )式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角(jiǎo )平(píng )分线(xiàn )公(gōng )式在(💟)ABC中(zhōng )AD是角平(píng )分(🤧)线(🤵)那你(🐅)BDABCDAC
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